NBU日本文理大学

シラバス情報

注)公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名 メディア処理2A(Media Processing 2A)
担当教員名 星芝 貴行
配当学年 2 開講期 後期
必修・選択区分 選択 単位数 2
履修上の注意または履修条件 メディア処理1を履修しておくことが望ましいです。メディア処理演習2Aと一緒に履修しなければなりません。 
受講心得 毎回配布する資料を持参して下さい。
教科書 Excelで学ぶフーリエ変換 小川智哉[監修], 渋谷道雄・渡邊八一[共著] オーム社 開発局
参考文献及び指定図書 マンガでわかるフーリエ解析 トレンドプロ・渋谷道雄・晴瀬ひろき著 オーム社
高専学生のための「ディジタル信号処理」 酒井幸市著 コロナ社
「ディジタル信号処理」 岩田彰編著 コロナ社
関連科目 (先修科目)メディア処理1、応用数学1、応用数学2
(後修科目)
(先修・後修に関係なく関連性の高い科目)情報処理A、情報処理B、メディア処理1、メディア処理演習2A
オフィスアワー
授業の目的 この科目の目的は、視覚情報や聴覚情報などの連続信号をデジタル処理するための基礎的な知識と技術を習得することにあります。 特に、時間領域の波形信号を周波数領域へ変換し、各種周波数領域での分析・処理手法であるフーリエ変換について詳しく理解し、エクセルなどで実際に処理ができるようになります。
授業の概要 フーリエ変換を理解し、PC上で実際に処理できるようになります。
授業計画 学習内容 学習課題(予習・復習)
○第1回 波とスペクトル
 波にかかわる基本的な概念をつかみ、時間変化する波のイメージとスペクトルとの関連付けの基礎を理解します。

○第2回 フーリエ解析のための基礎知識(1)
 フーリエ級数やフーリエ変換を理解するうえで、最も大切なのが三角関数とその積分と微分の概念です。これまで学習してきた三角関数の微分と積分の結果が、本当に得られるのか、エクセルなどを用いて実際に確認します。

○第3回 フーリエ解析のための基礎知識(2)
 フーリエ級数やフーリエ変換を理解するうえで、関数の直交性の概念も重要です。三角関数の直交について、エクセルなどを使って数値積分で確認します。

○第4回 フーリエ級数(1)
 互いに直交する関数を重ね合わせることで、新たな関数を作り出すことができます。このことを逆に考えると、ある関数はいくつかの互いに直交する関数の組み合わせに分解することができます。授業では、矩形波が三角関数で合成できることを確認します。

○第5回 フーリエ級数(2)
 前回と同様に、COS関数を重ねることでデルタ関数(インパルス列)を合成できることを確認します。また、フーリエ変換を利用したフィルター等についても学びます。

○第6回 フーリエ変換(数値解析)(1)
 音をフーリエ変換するためには、「サンプリング」を行う必要があります。サンプリングには、「標本化・量子化・符号化」の3段階の処理があります。更に、「サンプリング定理(標本化定理)」や「ナイキスト周波数」などについて学びます。

○第7回 フーリエ変換(数値解析)(2)
 サンプリングされたデータ(離散値)のフーリエ変換である、「DFT(Discrete Fourier Transform:離散フーリエ変換)」について学びます。

○第8回 高速フーリエ変換(FFT)(1)
 「DFT」よりも計算量が少なく、高速に処理できる「FFT(Fast Fourier Transform:高速フーリエ変換)」について学びます。「FFT」を理解する上で必要となる、「虚数」について学びます。

○第9回 高速フーリエ変換(FFT)(2)
 前回に引き続き、「FFT」について学びます。「オイラーの公式」と「ド・モアブルの定理」について学び、「複素フーリエ係数」を理解しますます。

○第10回 高速フーリエ変換(FFT)(3)
 前回に引き続き、「FFT」について学びます。第8回と第9回で学んだ内容を利用し、エクセル上でFFTを再現する方法について学びます。

○第11回 電気信号のフーリエスペクトル(1)
 様々な信号のフーリエ変換を行います。信号を送るためには、搬送波(carrier wave)の振幅・周波数・位相などを変調し伝送を行います。これを「変調方式」といい、変調方式によるフーリエスペクトルの変化について学びます。

○第12回 電気信号のフーリエスペクトル(2)
 前回に引き続き、様々な電気信号のフーリエ変換を行います。実際に、正弦波・三角波・矩形波・ノコギリ波のスペクトルに加え、単一正弦波・パルス波・インパルス・ホワイトノイズ・トーンバーストのスペクトルについても学びます。

○第13回 様々な音のフーリエスペクトル(1)
 実際の楽器の音のフーリエスペクトルについて学びます。楽器の音色の違いがスペクトルの上ではどのように違うか、耳と目で確認します。

○第14回 様々な音のフーリエスペクトル(2)
 前回に引き続き、実際の楽器の音のフーリエスペクトルについて学びます。楽器には音階があり、その音階がスペクトルでどのように現れるのか、また音階がどのように生まれてきたのかを学びます。

○第15回 様々な音のフーリエスペクトル(3)
 前回に引き続き、実際の人の声のフーリエスペクトルについて学びます。マイクを使って各自の声を録音しスペクトル分析を行い、発生する声の様々な違いが、スペクトルにどのように現れるのかを学びます。

○第16回 期末試験
 第1回~第15回のすべての内容が試験範囲です。毎回の授業で取り組んだ課題を中心に出題されます。
○第1回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第2回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第3回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第4回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第5回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第6回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第7回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第8回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第9回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第10回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第11回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第12回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第13回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第14回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分

○第15回
 スライド・配布資料・演習問題
 課題の時間 60分
授業の運営方法 パワーポイントのスライド画面を用いて授業を行います。 スライド画面を印刷したものを資料として配布し、重要なポイント等を授業内に書き込みながら学習します。毎回授業内容に関する演習問題を出題します。授業終了時に提出して下さい。授業で使用するスライドおよび配布資料のデータ(Power Point形式)は、星芝研究室のページ(http://www.nbu.ac.jp/~hoshishiba/)の講義情報のページからダウンロードできます。予習復習に利用して下さい。
備考
学生が達成すべき到達目標 ①アナログ信号のデジタル化(標本化、量子化)の知識を得る。
②フーリエ変換、フーリエ逆変換を学び、その応用ができる。
③フーリエ変換をエクセル等を使って、PC上で実際に処理できる。
評価方法 評価の割合 評価の実施方法と注意点
試験 55 授業の内容を理解できているかを確認します。計算問題は、正解するだけでなく、解答に至る過程も重視します。(55点)
小テスト
レポート 45
成果発表
作品
その他
合計 100