シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名	微分積分１（Calculus１）
担当教員名	竹本　義夫
配当学年	カリキュラムにより異なります。	開講期	前期
必修・選択区分	機械電気学科１年　必修	単位数	2
履修上の注意または履修条件	必修科目なので必ず履修してください。
受講心得	授業には遅れないように、毎回必ず出席してください。
教科書	入門微分積分学　　（東京教学社)　著者　松本好史他　著
参考文献及び指定図書	プリントを配布します。
関連科目	基礎学力講座（数学）
オフィスアワー

授業計画	学習内容	学習課題(予習・復習)
授業の目的	学科によって多少軽重があると思いますが、一般的に、工学部で一番道具として使われている数学は「微分積分」であるといっても間違いがないと思います。前期の「微分積分１」では、そのうち微分の分野を学習します。今まで学んだいろいろな関数、すなわち整関数、分数関数、無理関数、指数関数、対数関数、三角関数などの導関数と、これらを組み合わせてできる関数の導関数を求めることがまず重要になります。この計算に習熟した後、微分を利用したいろいろな応用について学習します。高等学校の数学Ⅲと重なる部分が多いと思って結構です。微分の応用はともかく、「微分をすること」は最低限できるようになっていないと、後期でやる「積分」で困ることになりますので、十分力をつけておくことが大事です。
授業の概要
授業計画	○第１回　フレッシュマンスタートアップセミナー ○第２回　微分とは何か。「速さ」を例にとって微分とは何かを学びます。平均の速さとは何か、かかった時間を小さくすれば動いた距離も当然小さくなるが平均の速さはどうなるのか、などを考察し、微分とはどんなものかを大づかみに理解しておきます。 ○第３回　関数の極限と微分係数微分係数の定義を理解するため、関数の極限を学習し、その後「微分係数」を定義します。簡単な関数の微分係数を求めてみます。 ○第４回　微分係数と導関数微分係数の図形的な意味を理解し、その利用法として接線の方程式を求めてみます。さらに導関数を定義します。微分係数を求めるには導関数を求めておくと有利だということを知り、簡単な関数の導関数を求めてそれを利用して微分係数を求めてみます。 ○第５回　整関数の微分整関数の微分の公式を導き、これを利用して整関数を微分してみます。 ○第６回　微分の利用整関数の微分ができるようになったところで、その利用について考えてみます。具体的には速度、接線の方程式、関数の増減と極大極小について学習します。 ○第７回　微分法の公式（一般的公式）関数がどんなものでも使える公式について学習します。具体的には、積の微分、商の微分、合成関数の微分です。 ○第８回　分数関数の微分、無理関数の微分それまでの知識を使って有理関数（特に分数関数）と無理関数の微分について学習します。 ○第９回　三角関数の微分法三角関数の微分の公式を導き、いろいろな形（積、商、合成関数）での三角関数を微分してみます。 ○第10回　指数関数、対数関数の微分指数関数と対数関数の微分の公式を導入し、三角関数のときと同じようにいろいろな形での指数関数、対数関数の微分を行います。 ○第11回　いろいろな関数の微分法いろいろな関数、いろいろな形での関数の微分を扱います。具体的には、陰関数の形での微分、対数微分法、底がｅでない指数関数の微分、媒介変数で表された関数の微分、逆関数の　　微分、逆三角関数の微分です。 ○第12回　高次導関数第２次導関数、第３次導関数など高次の導関数について学び、その計算の練習をします。 ○第13回　接線と関数の増減微分法の応用のひとつとして接線の方程式の求め方、さらに微分係数の正、負を利用して関数の増減について学びます。 ○第14回　微分の利用第１次導関数、第２次導関数を利用して、曲線の増減、凹凸を調べ、グラフの概形を描きます。その他、ロピタルの定理、マクローリン展開などを学びます。 ○第15回　積分法についていままで習ってきた知識を必要とし、また後期の講義へとつながる積分法について学びます。 ○第16回　　期末試験
授業の運営方法	数学は、問題を解かないと、なかなか身につかない学問です。授業では、演習問題も講義と並行して行います。また座席を指定します。
備考
学生が達成すべき到達目標	①考え抜く力 ②学習に取組む姿勢・意欲

評価方法	評価の割合	評価の実施方法と注意点
試験
小テスト	100	上記2項目について、専門の講義についていけるかどうかで判断します。
レポート
成果発表
作品
その他
合計	100	―