シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名	線形代数２（Linear Algebra２）
担当教員名	首藤　眞一
配当学年	1	開講期	後期
必修・選択区分	選択	単位数	2
履修上の注意または履修条件	きちんとノートを作成しておき、日々演習を心がけてください。
受講心得	予習・復習を欠かさないことが大事です。工学部での専門科目の基礎になる教科ですから、必ず出席して１年生でしっかり基礎を固めておきましょう。　また、社会参画入門で既に学習したスタデイ・スキル、ノート・テイキングの手法を大いに活用してください。
教科書	線形代数（学術図書出版社)
参考文献及び指定図書	逐次指示します。
関連科目	線形代数１
オフィスアワー

授業計画	学習内容	学習課題(予習・復習)
授業の目的	既習の複素数、行列やベクトルの概念と総合して線形空間及び内積空間へのアプローチを試みます。具体的には、固有値と固有ベクトル、行列の標準化（対角化、三角化など）、２次曲線の標準形、線形写像等についての基礎知識や手法の修得を目的とするとともに、これらを工学の実際場面で生きて働くよう応用力の定着を目的とします。
授業の概要	授業の要領について説明します。個々の概念毎に例題で説明し、演習で知識の確認をします。また、各回での課題（宿題）を課しますので次時に板書しておいてください。復習の確認と次時内容の予習となっております。更に、講義の区切り毎にやや挑戦的な整理補充挑戦課題を課すとともに、確認試験を実施していきます。
授業計画	○第1回　行列式の値の求め方(復習を兼ねて）　転置行列、列の基本変形や余因子展開等を活用して行列式の値を求める学習をします。 ○第２回　行列式（クラメルの公式）　行列式を活用して連立方程式を解く手法を学習します。 ○第３回　線形写像1 　線形写像と１次変換、線形写像の表現行列などについて学習します。 ○第４回　線形写像２　回転行列、直線に関する折り返しの変換、線形変換と行列式、２次曲線への応用などについて学習します。 ○第５回　行列の固有値と固有ベクトル（行列の対角化１）　２つのベクトル空間の次元が等しいとき、その間の線形写像(線形変換)は同一空間の間の変換で、向きの変わらないベクトル(固有ベクトル)が存在し、そのベクトルの倍率(固有値)が分かります。これらを求める手法および２次正方行列の対角化について学習します。 ○第６回　行列の固有値と固有ベクトル（行列の対角化２）　３次正方行列の対角化、対称行列、直交行列の標準化について学習します。 ○第７回　行列の標準化の発展　固有値が重解、複素数解の場合や対角化の可否条件および三角化について学習します。 ○第８回　ベクトルの外積について　ベクトル空間理解のため、既習の内積に加えて外積を定義し、その応用について学習します ○第９回　２次曲線の標準形Ⅰ 　行列の対角化の応用例として２次曲線の標準形及び標準化について学習します。 ○第１０回　２次曲線の標準形Ⅱ 　ここでは、２次曲線のグラフを描く手法について学習します。 ○第１１回　　実対称行列、直交行列と２次形式　エルミット行列、ユニタリ行列等についても学習します。 ○第１２回　線形代数の応用１　対角化への探求及びその活用等について深化させます。微分方程式への応用について学習します。 ○第1３回　線形代数の応用２　グラフ理論と隣接行列について学習します。 ○第1４回　線形代数の応用３　線形計画法について学習します。 ○第1５回　線形代数の応用４　線形システムと状態方程式やシステムの安定性などへの応用について学習します。を学習します。 ○第16回　総合評価（定期テスト）　後期の授業内容について理解度を評価するための試験を行います。	①　課題は毎時間課します。次時には板書しておいてください。 ②第４回、第７回、第１０回、第１３回には整理補充挑戦課題を課します。 ③第５回、第８回、第１２回には３０分間の確認試験を実施します。
授業の運営方法	教科書と補充教材（プリント等）による講義と演習形式が主ですが、演習や解法共同研究等の形式も逐次取り入れていきます。
備考
学生が達成すべき到達目標	①　行列式の演算ができる。 ②　逆行列を使用して、連立一次方程式への応用ができる。 ③　固有値、固有ベクトルを求めることができる。 ④　行列の対角化、三角化、行列の累乗を求めることができる。 ⑤　行列および行列式の基本的性質を理解できる。　 ⑥　工学への応用に複素数、ベクトル、行列および行列式を活用することができる。

評価方法	評価の割合	評価の実施方法と注意点
試験	53	講義内容の理解を確認します。数学的ものの考え方も重視します。試験範囲は別途指示します。ノートのみ持ち込み可
小テスト	24	講義内容の理解度を確認するために、確認試験を３回程度実施します
レポート	8
成果発表
作品
その他	15	授業への出席と取り組み状況も評価の対象とします。
合計	100	―