シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名	微分積分２（Calculus２）
担当教員名	菊池　康文
配当学年	1	開講期	後期
必修・選択区分	必修	単位数	2
履修上の注意または履修条件
受講心得	授業中の私語は厳禁です。また、欠席・遅刻はしないように心掛けましょう。
教科書	プリントを配布します。
参考文献及び指定図書	授業で指示します。
関連科目	基礎学力講座（数学）、微分積分１
オフィスアワー

授業計画	学習内容	学習課題(予習・復習)
授業の目的	「微分，積分」を専門分野で活用できることを目標にしています。
授業の概要	一般的に、工学部で研究の言語としてもっとも多く使われている数学は「微分積分」であるといっても間違いがないと思います。後期の「微分積分２」では、そのうちの「積分の分野」を学習します。積分は、演算的には既習の微分とは逆の関係にあります。最初は、この計算（不定積分）を学習します。更に、定積分の概念を導入することにより、積分の応用として面積、体積、長さ等を考察します。次に多変数関数の微積分である偏微分法や重積分の基礎的な理解とその手法を学習します。　以下の授業計画は受講学生の過去の履修内容に応じて、内容を修正することにより、幾分遅くなったり講義で触れられない部分があったりすることもあります。
授業計画	○第１回　微分の復習１ ○第２回　微分の復習２　「微分積分１」で学習した微分の復習をします。 ○第３回　いろいろな関数の不定積分　微分の公式を確認しながら，三角関数，指数関数，対数関数などの不定積分について学習します。 ○第４回　置換積分法　複雑な関数の不定積分を計算するうえで有用な公式，置換積分法（合成関数の微分法に対応）の利用について学習します。 ○第５回　部分積分法　積の微分法に対応した部分積分法について学習します。 ○第６回　定積分１　基本的な定積分の計算をします。 ○第７回　定積分２　部分積分法や置換積分法等について学習します。 ○第８回　積分の応用　面積や体積が積分によって求められることを学び，いろいろな関数での求積法を学習します。 ○第９回　積分のまとめ　これまでに学習した内容のまとめと演習を行います。 ○第10回　微分法の応用１　陰関数の形での微分，対数微分法，媒介変数で表された関数の微分などを学習します。 ○第11回　微分法の応用２　特殊な場合の極限値の求め方を学習します。また，コーシーの平均値の定理，ロピタルの定理などにもふれます。 ○第12回　微分法の応用３　微分を使って関数を多項式で近似する方法としてテイラー展開があります。これを原点で行ったものがマクローリン展開です。いくつかの関数を近似してグラフを見て確認します。 ○第13回　２変数関数の微分　２変数関数の微分法の基本的な事項を学習します。一方の変数を定数扱いして他方の変数のみを微分していきます。 ○第14回　２変数関数の積分(1) 　累次積分について学習します。 ○第15回　２変数関数の積分(2) 　重積分等について学習します。 ○第16回　総合評価　後期の学習内容について理解度を評価するための試験を行います。	第１回～第15回配布資料演習　45分
授業の運営方法	演習形式の授業を行います。
備考
学生が達成すべき到達目標	①１変数関数の積分ができる。 ②２変数関数の基本的な微分積分ができる。

評価方法	評価の割合	評価の実施方法と注意点
試験	70	授業の要点を理解できているかを確認します。
小テスト
レポート	15
成果発表
作品
その他	15	授業に遅刻，欠席した場合，私語が多い場合は減点します。
合計	100	―