シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名	線形代数２（Linear Algebra２）
担当教員名	菊池　康文
配当学年	1	開講期	後期
必修・選択区分	必修	単位数	2
履修上の注意または履修条件
受講心得	欠席しないようにしましょう。また、授業中の私語は厳禁です。
教科書	「線形代数」（学術図書）
参考文献及び指定図書	授業で紹介します。
関連科目	線形代数１
オフィスアワー

授業計画	学習内容	学習課題(予習・復習)
授業の目的	「線形代数１」に引き続き，行列や行列式に関する基礎的な知識を理解し，専門分野で活用できることを到達目標としています。
授業の概要	前期の行列の内容を復習した後，利用法として行列による点の移動を例に，Excelを使って図形の拡大・縮小，回転などを確認します。次に，行列やベクトルの概念を総合して線形空間及び内積空間へのアプローチを試みます。具体的には，固有値と固有ベクトル，行列の対角化，線形写像等についての基礎知識や手法を学習します。　以下の授業計画は受講学生の過去の履修内容に応じて、内容を修正することにより、幾分遅くなったり講義で触れられない部分があったりすることもあります。
授業計画	○第１回　行列の演算（復習）　線形代数１の授業の後半で行った行列について，行列の加減，行列の積，逆行列などを復習します。 ○第２回　連立１次方程式の解（復習）　連立１次方程式の解を逆行列，掃き出し法で求める方法を復習します。 ○第３回　１次変換（線形変換）　行列の利用例として，平面上の座標変換を扱います。点の移動や回転を行う場合，行列の決まった位置の成分に移動量や回転量を指定しておくと，その行列を操作するだけで移動後の座標を求めることができます。この授業では，平面上の移動や回転の計算をして確かめます。 ○第４回～第５回　Excelの利用　行列の計算や点の移動について，Excelを使って確認します。 ○第６回　行列式の計算　正方行列の数字を，ある規則に従って計算した値を行列式といいます。2次と3次の行列式の計算を練習します。 ○第７回　行列式（クラーメルの公式）　未知数と方程式の数が等しい連立方程式を解くのに，行列式を利用して解く方法があります。問題によっては掃き出し法より早くできます。十分使えるよう練習しましょう。 ○第８回　行列式の展開　行列式を計算する方法のひとつとして，行または列に関する展開があります。これは行と列をひとつずつ減らして得られる小行列式に符号をつけたもの(余因子)を用いて行列式を計算します。よく使われるので，自由に活用できるよう練習します。 ○第９回　行列と行列式のまとめ　第１回～第８回の授業内容について練習問題を行い理解を深めます。 ○第10回　ベクトル空間（一次独立と一次従属）　ベクトル空間の元の間の一次独立、一次従属を定義し、独立性、従属性の理解を深めます。 ○第11回　ベクトル空間（一次独立な最大個数）　ベクトル空間の中から一次独立であり、それを含むものの中で個数が最大であるもの（その個数を一次独立な最大個数という）を選び出し、このベクトルの組のもつ性質を学習します。 ○第12回　ベクトル空間（基と次元）　ベクトル空間の次元を定義し、基と次元について学習します。 ○第13回　固有値と固有ベクトル　ベクトルＸに正方行列Ａをかける変換f(x)＝Axを１次変換といいます。このなかで，変換しても向きが変わらず大きさ（固有値）だけ変わるベクトル(固有ベクトル)があります。これらを求める計算を練習します。 ○第14回　行列の対角化　固有ベクトル、線形写像の表現行列、固有値を対角成分とする行列等を活用して、行列の対角化について学習します。 ○第15回　行列と行列式の利用 ○第16回　期末テスト　後期の学習内容について理解度を評価するための試験を行います。	第１回～第15回配布資料演習　30分
授業の運営方法	教科書とプリントによる演習形式の授業を行います。
備考
学生が達成すべき到達目標	①行列，行列式の基本的な計算ができる。 ②行列の対角化ができる。

評価方法	評価の割合	評価の実施方法と注意点
試験	70	授業の要点を理解できているかを確認します。
小テスト
レポート	15
成果発表
作品
その他	15	授業に遅刻，欠席した場合，私語が多い場合は減点します。
合計	100	―