シラバス情報

注）公開用シラバス情報となります。在学生の方は、「UNIVERSAL PASSPORT」で詳細をご確認下さい。

科目名	微分積分１（Calculus１）
担当教員名	菊池　康文
配当学年	カリキュラムにより異なります。	開講期	前期
必修・選択区分	必修	単位数	2
履修上の注意または履修条件
受講心得	授業中の私語は厳禁です。また、欠席・遅刻はしないように心掛けましょう。
教科書	プリントを配布します。
参考文献及び指定図書	授業で指示します。
関連科目	基礎学力講座（数学）、微分積分２
オフィスアワー

授業計画	学習内容	学習課題(予習・復習)
授業の目的	「微分，積分」を専門分野で活用できることを目標にしています。
授業の概要	一般的に、工学部で研究の言語としてもっとも多く使われている数学は「微分積分」であるといっても間違いがないと思います。前期の「微分積分１」では、そのうちの「微分の分野」を学習します。　今まで学んだいろいろな関数、すなわち整関数、分数関数、無理関数、指数関数、対数関数、三角関数などの導関数と、これらを組み合わせてできる関数の導関数を求めることがまず重要になります。この計算に習熟した後、微分を利用したいろいろな応用について学習します。高等学校の数学Ⅲと重なる部分が多いと思います。前期では、微分することの基礎的技能とその後の微分法の応用力を身に付けることを目標としています。　以下の授業計画は受講学生の過去の履修内容に応じて、内容を修正することにより、幾分遅くなったり講義で触れられない部分があったりすることもあります。
授業計画	第１回　フレッシュマンスタートアップセミナー第２回　微分とは何か。　「速さ」を例にとって微分とは何かを学びます。平均の速さとは何か、かかった時間を小さくすれば動いた距離も当然小さくなるが平均の速さはどうなるのか、などを考察し、微分とはどんなものかの概略を学習します。第３回　関数の極限と連続関数　微分係数の定義を理解するため、関数の極限を定義します。また、微分する上で大切な役割を演じてくる関数の連続、不連続の概念を学習します。第４回　微分係数と導関数　微分係数の図形的な意味を理解し、その利用法として接線の方程式を求めます。さらに導関数を定義します。微分係数を求めるには導関数を求めておくことの必要性を学習し、その応用として簡単な関数の微分係数を求めます。第５回　整関数の微分　整関数の微分の公式を導き、これを利用して整関数の微分を学習します。第６回　いろいろな関数の導関数　整関数の微分ができるようになったところで、指数関数、三角関数、対数関数の導関数の求め方について学習します。第７回　微分法の公式（一般的公式）　関数がどんなものでも使える公式について学習します。具体的には、積の微分、商の微分、合成関数の微分です。第８回　いろいろな関数の微分１　これまでの知識を使って有理関数（特に分数関数）と無理関数の微分について学習します。また、指数関数、対数関数についても基礎を学習します。第９回　いろいろな関数の微分２　いろいろな形（積、商、合成関数）での関数の微分法を学習します。第10回　逆三角関数の微分法　　工学の専門でよく活用されている逆三角関数の微分法について学習します。第11回　関数の極限と関数の増減、グラフ　分を扱います。具体的には、陰関数の形での微分、対数微分法、底がｅでない指数関数の微分、媒介変数で表された関数の微分、逆関数の微分、逆三角関数の微分の仕方についての学習です。第12回　高次導関数　第２次導関数、第３次導関数など高次の導関数について学び、その技法を学習します。第13回　不定形の極限値　特殊な場合の極限値の求め方を学習します。また、今後の専門課程での学習で必要とされあるコーシーの平均値の定理、ロピタルの定理などにもふれます。第14回　微分の利用１　第接線の方程式、１次導関数、第２次導関数を利用して、曲線の増減、凹凸を調べ、グラフの概形を描きます。第15回　微分の利用２　ロピタルの定理、マクローリン展開などを学習します。第16回　総合評価　前期の学習内容について理解度を評価するための試験を行います。	第２回～第15回配布資料演習　45分
授業の運営方法	演習形式の授業を行います。
備考
学生が達成すべき到達目標	①１変数関数の導関数を求めることができる。

評価方法	評価の割合	評価の実施方法と注意点
試験	70	授業の要点を理解できているかを確認します。
小テスト
レポート	15
成果発表
作品
その他	15	授業に遅刻，欠席した場合，私語が多い場合は減点します。
合計	100	―